Cara Menuntaskan Persamaan Kuadrat Dengan Gampang Dan Pola Soalnya
 |
| Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat Dengan Praktis dan Contoh Soalnya |
Untuk kali aku akan membagi sebuah trik untuk menuntaskan persamaan kuadrat. Namun sebelum kita memulai ketahap pengerjaannya, silahkan Anda pahami dulu bentuk-bentuk umum persamaan kuadrat dan cara memilih akar persamaan kuadrat, dibawah ini.
A. Bentuk umum persamaan kuadrat.
ax² + bx + c = 0 a, b, c, ∈ , R dan a ≠ 0
B. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat.
Cara memilih akar persamaan kuadrat itu ada 3 (tiga) cara antara lain : memfaktorkan, melengkapkapkan kuadrat yang tepat dan cara memakai rumus, silahkan perhatikan fungsi atau cara mengerjakannya dibawah ini
1. Memfaktorkan
Agar mendapat hasil yang maksimal tentunya Anda harus paham cara memfaktorkan suatu bilangan, berikut cara memfaktorkan dengan memakai rumus a ( x - x1) (x - x2) = 0.
Contoh soal:
Tentukan akar-akar dari 2x² + 6x - 8 = 0.
Jawab :
2x² + 6x - 8 = 0.
(2x -2) (x + 4) = 0.
2x = 2 atau x = -4.
x = 1.
Makara X1 = 1 atau X2 = -4.
2. Melengkapkan kuadrat sempurna.
Bilangan orisinil tentunya membutuhkan kesempurnaan kuadrat, berikut metode kuadrat sempurna.
(x + b/2a)² = c/a + (b/2a)².
Contoh soal :
Tentukan akar-akar dari 2x² + 4x + 1 = 0.
Jawab.
2x² + 4x + 1 = 0.
x² + 2x + 1/2 = 0.
x² + 2x = - 1/2.
x² + 2x + (2/2)² = - 1/2 + (2/2)².
x² + 2x + 1 = - 1/2 + 1.
(x + 1)² = 1/2.
x + 1 = √1/2
x + 1 = ± 1/√2 x √2/√2.
x + 1 = ± √2/2.
x = √2/2 - 1 atau x = - √2/2 - 1.
3. Menggunakan rumus.
Setelah Anda paham cara memfaktorkan dan menciptakan kuadrat yang sempurna, maka saatnya anda masuk ke tahap rumus, ya itu cara memakai rumus yang benar dan mudah, silahkan perhatikan baik-baik, kalau dapat dipahami berulang-ulang semoga Anda paham.
Rumusnya X1,2 = -b ± √ b² - 4ac / 2a.
Langsung kesoal biar lebih jelas.
Contoh soal. Tentukan akar-akar dari x² - 3x + 2 = 0.
Jawab.
x² - 3x + 2 = 0.
a = 1
b = -3
c = 2
Dengan rumus X1,2 = -b ± √ b² - 4ac / 2a.
= 3 ± √ 9 - 4(1)(2) / 2(1).
= 3 ± √9 - 8 / 2.
= 3 ± √1 / 2.
X1 = 3 + 1 / 2 atau X2 = 3 -1 / 2.
X1 = 2
X2 = 1
C. Jenis akar persamaan kuadrat.
D > 0, maka kedua akarnya berbeda dan real.
D = 0, maka kedua akarnya sama dan real.
D < 0, maka kedua akarnya tidak sama.
D yaitu diskriminan ax² + bx + c = 0.
Rumus D = b² - 4ac.
Contoh soal. Tentukan jenis akar-akar persamaan kuadrat dari x² - 7x + 12 = 0.
Jawab:
x² -7x + 12 = 0
a = 1
b = -7
c = 12
Makara D = b² - 4ac.
= 49 - 4(1) (12).
= 49 - 48
= 1
D > 0, maka kedua akar berbeda.
D. Rumus hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
Jika X1 dan X2 akar-akar persamaan ax² + bx + c = 0, maka.
X1 + X2 = -b/a.
X1 . X2 = c/a.
X1² + X2² = (X1 + X2)² - 2 X1 X2.
Contoh soal. jikalau X1 dan X2 akar-akar persamaan X² - 4x + 3 tentukan a. X1 + X2 dan b. X1 . X2.
Jawab :
a. X1 + X2 = -b/a = 4/1 = 4.
b. X1 . X2 = c/a = 3/1 = 3.
Itulah cara menuntaskan persamaan kuadrat dengan gampang beserta teladan soalnya.