Logaritma - Pengertian, Sifat, Rumus Dan Referensi Soal Logaritma Terlengkap
 |
| Logaritma - Pengertian, Sifat, Rumus dan Contoh Soal Logaritma Terlengkap |
1. Pengertian.
Untuk artikel kali ini, kita akan kupas tuntas seputar logaritma, yang mempunyai banyak sifat-sifat logaritma perkalian, pembagian, berpangkatan dan masih banyak lagi lainnya, yang tentunya sangat cocok bagi Anda yang kesulitan untuk menuntaskan kiprah matematika disekolah, alasannya rumus logaritma ini sangat gampang dipahami dan di hafal kan. Penjelasan logaritma dengan suatu bilangan pokok a adalah eksponen bilangan berpangkat yang mengahasilkan b jikalau a dipangkatkan dengan eksponen tersebut.
| ªlog b = c → b = a |
2. Sifat - sifat Logaritma.
Logaritma memeliki banyak sifat yang harus Anda pahami, dan bila perlu Anda hafalkan bertahap rumus logaritma, sebelum menuju ke rumus, silahkan perhatikan sifat-sifat logaritma ini.
- Sifat logaritma dari perkalian.
- Perkalian logaritma.
- Sifat logarisma dari pembagian.
- Sifat logaritma berbanding tebalik.
- Logaritma berlawanan tanda.
- Sifat logaritma dari berpangkat.
- Berpangkat bilangan pokok.
- Perpangkatan logaritma.
- Mengubah basis logaritma.
1. ªlog b = log b/log a 2. ªlog b = 1/b log a 3. ªlog b + ª log c = ªlog (b.c) 4. ªlog b - ª log c = ªlog (b/c) 5. a ªlog b = b |
3. Persamaan Logaritma
Rumus persamaan logaritma beserta dengan syaratnya,
1. ªlog f(x) = ªlog p → f(x) = p. 2. ªlog f(x) = ªlog g(x) → f(x) = g(x). Dengan sebuah syarat : f(x) > 0 dan g(x) > 0 |
4. Contoh soal.
Logaritma dalam ujian nasioal sering muncul, maka dari itu aku akan memberi beberapa teladan soal beserta jawabannya yang sering muncul di ujian nasional matematika
a. Sederhanakanlah ²log 8 = a, nilai ²log 16 =..
Jawab.
²log 16 = ²log 8.2
= ²log 8 + ²log 2
= a + 1
b. Carilah himpunan penyelesaian dari ²log (x² - 4x + 5) = 1
Jawaban
²log (x² - 4x + 5) = 1
²log (x² - 4x + 5) = ²log 2
x² - 4x + 5 = 2
x² - 4x + 3 = 0
(x - 3) (x - 1) = 0
x = 3 atau x = 1
Makara himpunan penyelesaiannya {3, 1}
c. ²log (x² - 5x + 12) = ²log (2x + 2) carilah himpunan penyelesaiannya.
Jawaban.
²log (x² - 5x + 12) = ²log (2x + 2)
x² - 5x + 12) = 2x + 2
x² - 7x + 10 = 0
(x - 5) (x - 2) = 0
x = 5 atau x = 2
Makara himpunan penyelesaian {5,2}.
Demikianlah Pengertian logaritma, sifat logaritma, rumus logaritma dan teladan soal-soal beserta jawabannya.
Baca juga :
